El efecto Doppler

El efecto que cambió el mundo

Visionario como era, ni siquiera en sus sueños más descabellados Christian Doppler podría haber imaginado la importancia que tendría su descubrimiento para toda la humanidad, y las ondas que provocaría su obra de 1842 «Sobre la luz coloreada de las estrellas binarias y otros astros del cielo». Ningún otro principio físico ha cambiado tan profundamente nuestra concepción del mundo como el efecto Doppler.

Citas sobre el efecto Doppler:

En un simposio celebrado en 2003 en Salzburgo con motivo del 200º aniversario del nacimiento de Christian Doppler, el profesor Anton Zeilinger, Presidente de la Academia Austriaca de Ciencias, declaró que el efecto Doppler era «el efecto del milenio».

Albert Einstein, 1909: «Independientemente de la forma que adopte la teoría de los procesos electromagnéticos, el principio Doppler sin duda permanecerá».

Vídeo Explicativo (Alemán)

Der Doppler-Effekt

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La física del efecto Doppler

El efecto Doppler describe cómo cambia la frecuencia de una onda en función del movimiento del emisor o del receptor de la misma. El ejemplo clásico utilizado para explicar el efecto Doppler es el de una ambulancia que pasa por delante de un observador. El movimiento de la ambulancia hace que las ondas sonoras delante de ella se compriman y las de detrás se estiren. El observador percibe este efecto como un cambio en el tono de la sirena. A medida que la ambulancia se acerca al observador, el tono es más alto. En cuanto la ambulancia empieza a alejarse, el tono se vuelve más bajo.

Der Doppler Effekt: Einsatzfahrzeug mit Schallwellen

Este cambio en la frecuencia de la onda es mayor o menor dependiendo de si el emisor y/o el receptor de la señal se mueven en un medio determinado, por ejemplo, en el aire. En su publicación de 1842 «Sobre la luz coloreada de las estrellas binarias y otros astros del cielo», Doppler proporcionó la siguiente fórmula para calcular la frecuencia percibida por un observador.

Esta fórmula incluye
   la frecuencia percibida por el receptor
   la frecuencia emitida por su emisor
  la velocidad del receptor en relación con el medio en el que se encuentra
   la velocidad del emisor en relación al medio en el que se encuentra
   la velocidad de propagación de la onda en su medio (velocidad de onda)

Situación 1: El receptor está estacionario, el emisor se mueve:

Situación 2: El emisor está estacionario, el receptor se mueve:

Estas dos ecuaciones describen el efecto Doppler clásico. La variación de la frecuencia depende, pues, de la velocidad a la que se desplazan el emisor y el receptor en relación con el medio de transmisión de la onda. Esto representó un hallazgo revolucionario en la época de Doppler. Así, Doppler escribe en su obra original «De estas condiciones puramente subjetivas, y no de hechos objetivos, depende la percepción del color y la intensidad de la luz, o el tono y la fuerza de una onda».

La luz y el efecto Doppler

Christian Doppler especuló que este efecto era válido para todos los tipos de ondas. En esa época, los científicos creían que la luz necesitaba un medio de transmisión. Las cualidades de este medio eran desconocidas y se le denominaba «el éter». No fue hasta 1881 y 1887 que los físicos Albert A. Michelson y Edward W. Morley pudieron demostrar experimentalmente que no existía un éter que actuara como medio de transmisión de la luz (el experimento de Michelson-Morley). Hoy sabemos que el efecto Doppler clásico sólo se aplica a las ondas que se propagan dentro de un medio.

CC: Tanja Kühnel / aus dem Buch
CC: Tanja Kühnel / aus dem Buch “Christian Doppler – Der für die Menschheit bedeutendste Salzburger” von Clemens M. Hutter

Sin embargo, también existe un efecto Doppler para las ondas electromagnéticas como la luz, que no necesitan un medio de transmisión. Esto es el origen de los cambios de color: hacia el azul cuando el emisor se acerca al receptor y las ondas se «aplastan», y hacia el rojo cuando el emisor se aleja y las ondas se «estiran» (ver diagrama).

En el caso del electromagnetismo, este efecto no depende del movimiento relativo entre el medio de transmisión y el receptor o el emisor, sino del movimiento relativo entre el receptor y el emisor. Por esta razón, el efecto Doppler para las ondas luminosas se denomina efecto Doppler relativista. En el caso de las ondas electromagnéticas, la frecuencia recibida y la frecuencia emitida vienen dadas por:

En esta fórmula del efecto Doppler relativista, c representa la velocidad de la luz, a 299 792 km/s, y la velocidad de movimiento relativo entre el emisor y el receptor..

Aplicaciones prácticas de la fórmula Doppler

Los siguientes ejemplos presentan dos casos especiales de propagación de una onda sonora en el aire, donde la frecuencia y la velocidad de las variables de movimiento explicadas anteriormente se introducen en la fórmula.

Situación 1: El receptor está estacionario en relación con el aire, el emisor (fuente de la onda sonora) se mueve hacia el receptor (-) o se aleja del receptor (+).

En este caso la fórmula Doppler es:

Por ejemplo: un coche (el emisor de las ondas sonoras) pasa a 130 km/h (~36 m/s) junto a un peatón que está parado al lado de la carretera (el receptor de las ondas sonoras). El conductor y el peatón se conocen, por lo que el conductor saluda al peatón con un toque largo de bocina. El tono de la bocina es de 1.000 hercios. ¿Qué tono percibe el peatón?

Der Doppler Effekt: Ausbreitung der Schallwellen

Cuando el coche se acerca, el peatón escucha una frecuencia de:

Cuando el coche se aleja del receptor, el tono baja a:

Así pues, a medida que el coche se acerca, el tono sube 118 hercios y luego baja 96 hercios cuando el coche se aleja del peatón. 1.000 hercios corresponden al «do agudo», la nota que se encuentra dos líneas por encima del pentagrama musical típico de cinco líneas.  En este ejemplo, los cambios de tono durante la aproximación del coche y su alejamiento son pequeños y representan sólo un semitono.

Situación 2: El emisor (la fuente de la onda sonora) está estacionario en relación con el aire y el receptor se mueve hacia el emisor (+) o se aleja del emisor (-).

En este caso la fórmula Doppler es:

Por ejemplo: el conductor del coche es ahora el receptor, y pasa junto a su conocido parado en el arcén a 130 km/h (~36 m/s). Por casualidad, el peatón tiene una bocina y saluda al conductor del coche con un toque largo de bocina a una frecuencia de 1.000 hercios.

Al acercarse al peatón, el conductor escucha una nota con una frecuencia de:

Al alejarse del peatón, el conductor escucha una nota con una frecuencia de:

En este escenario, el cambio de tono percibido por el receptor (el conductor) al acercarse y alejarse de su conocido con la bocina es el mismo, es decir, sube y baja 106 hercios.

La razón de la diferencia en los cambios de frecuencia entre estos dos escenarios es que las ondas requieren un medio de transmisión, que en estos casos es el aire. En el primer escenario, el emisor (la fuente de la onda sonora) se mueve con respecto al aire, mientras que en el segundo escenario es el receptor quien se mueve.

Basado en el libro:

Christian Doppler – Der für die Menschheit bedeutendste Salzburger, Clemens M. Hutter, Verlag Anton Pustet 2017