Эффект Доплера

Эффект Доплера описывает, как меняется частота волны в зависимости от того, как движется излучатель или приемник волны. Классический пример, используемый для объяснения эффекта Доплера, это машина скорой помощи, проезжающая мимо наблюдателя.  Движение машины скорой помощи заставляет звуковые волны перед машиной сжиматься, а волны позади нее — растягиваться. Наблюдатель воспринимает этот эффект как изменение высоты звука сирены. При движении машины скорой помощи к наблюдателю звук становится выше. Как только машина начинает удаляться, высота становится ниже.

Изменения частоты больше или меньше в зависимости от того, движется ли излучатель и / или приемник сигнала в данной среде — например, в воздухе. В его статье 1842 года «О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд на небесах » Допплер привел формулу для вычисления частоты, воспринимаемой наблюдателем.

Эта формула включает
  частота, воспринимаемая наблюдателем
   частота, выдаваемая его излучателем
   скорость приемника относительно среды, в которой он расположен
   скорость излучателя относительно среды, в которой он расположен
   скорость распространения волны в этой среде (скорость волны)

Ситуация 1. Приемник неподвижный, излучатель движется:

Ситуация 2. Излучатель неподвижный, приемник движется:

Эти два уравнения описывают классический эффект Доплера. Таким образом, как меняется частота зависит от скорости, с которой излучатель и приемник движутся относительно среды передачи волны. Это было революционным открытием во времена Доплера. Так Доплер в своей оригинальной работе пишет: «Именно от этих чисто субъективных условий, а не от объективных фактов зависит восприятие цвета и интенсивности света или высоты звука и силы волны». 

Свет и эффект Доплера

Кристиан Доплер предположил, что этот эффект действителен для всех типов волн. Научное понимание в то время предполагало, что свет требует среды передачи. Свойства этой среды были неизвестны, и ее называли «эфиром». Лишь в 1881 и 1887 годах физики Альберт А. Майкельсон и Эдвард В. Морли смогли экспериментально доказать, что не существует такого эфира, который действует как среда передачи света (эксперимент Майкельсона-Морли). Сегодня мы знаем, что классический эффект Доплера применим только к волнам, распространяющимся в среде.

Но существует также эффект Доплера для электромагнитных волн, таких как свет, который не требует среды для передачи. Он является причиной цветовых сдвигов — в сторону синего цвета, когда излучатель движется к приемнику и волны «сжаты», и в сторону красного цвета, когда излучатель удаляется, и волны становятся «растянутыми» (см. диаграмму)

В случае электромагнетизма этот эффект не зависит от относительного движения между передающей средой и приемником или излучателем, только от относительного перемещения между приемником и излучателем. По этой причине эффект Доплера для световых волн называется релятивистским эффектом Доплера. В случае электромагнитных волн принимаемая частота и испускаемая определяются соотношением

В этой формуле для релятивистского эффекта Допплера с — скорость света, 299 792 км/с и относительная скорость движения между излучателем и приемником.

Практические применения формулы Доплера

Следующие примеры представляют два специальных случая распространения звуковых волн в воздухе, где частота и скорость переменных движения, описанных выше, включены в формулу.

Ситуация 1: Приемник покоится относительно воздуха, излучатель (источник звуковых волн) движется по направлению к приемнику (-) или от приемника (+).

В этом случае формула Доплера дает:

Для примера: машина (излучатель звуковых волн) движется со скоростью 130 км/час (~36 м/сек) мимо пешехода, стоящего на обочине дороги (приемник звуковых волн). Водитель и пешеход знают друг друга, так что водитель приветствует пешехода длинным гудком сирены. Высота гудка составляет 1 000 Гц. Какую высоту воспринимает пешеход?

По мере приближения автомобиля пешеход слышит частоту

Когда машина удаляется от приемника, высота падает

Таким образом, по мере приближения автомобиля высота увеличивается на 118 Гц, а затем снижается на 96 Гц, когда автомобиль удаляется от пешехода. 1 000 Гц соответствует «высокой до», нота находится на две строки выше типичного пятистрочного нотного стана. В этом примере изменения высоты тона во время приближения автомобиля и при его удалении незначительны и составляют интервал всего лишь один полутон.

Ситуация 2: Излучатель (источник звуковой волны) неподвижен относительно воздуха, а приемник движется к излучателю (+) или от излучателя (-).

в этом случае формула Доплера:

Например: водитель автомобиля теперь приемник и проезжает мимо своего знакомого, стоящего на обочине дороги, со скоростью 130 км / ч (~ 36 м / с). Случайно у пешехода есть клаксон, и он встречает водителя длинным гудком с частотой 1000 Гц.

Приближаясь к пешеходу, водитель слышит ноту с частотой:

Уезжая от пешехода, водитель слышит ноту с частотой:

В этом сценарии изменение высоты звука, воспринимаемое приемником (водителем), когда он приближается и удаляется от своего знакомого с клаксоном, одинаково, то есть увеличивается и уменьшается на 106 Гц.

Причина разницы в изменениях частоты в этих двух сценариях заключается в том, что волнам требуется передающая среда, которой в этих случаях является воздух. В первом сценарии излучатель (источник звуковой волны) движется относительно воздуха, тогда как во втором сценарии движется приемник.

По книге:

Christian Doppler – Der für die Menschheit bedeutendste Salzburger (Кристиан Доплер — самый важный человек из Зальцбурга), Clemens M. Hutter, Verlag Anton Pustet 2017

Further information on the Doppler effect | hyperphysics.phy-astr.gsu.edu